Wiralowe równanie "9 = 72"
Łamigłówkę opisuje na swym blogu m.in. Presh Talwalkar, autor popularnego kanału matematycznego MindYourDecisions i specjalista od logicznych łamigłówek. Przytoczone zagadka podbiła Internet w 2016 roku. Nad rozwiązaniem zadania głowili się m.in. użytkownicy Facebooka i Twittera. Co ciekawe, po burzliwej dyskusji w sieci ustalono, że istnieją przynajmniej 3 akceptowalne rozwiązania problemu. Zacznijmy jednak od samego zestawu równań:
- 9 = 72
- 8 = 56
- 7 = 42
- 6 = 30
- 5 = 20
- 3 = ?
Jak widać, głównym zadaniem w tym wypadku jest znalezienie wzoru głównej reguły, która powtarza się w pierwszych pięciu równaniach. Internauci próbowali m.in. dzielenia, mnożenia i tworzenia skomplikowanych ciągów liczb. Jaką opcję należy wybrać?
Rozwiązanie zagadki nr 1
Znalezienie reguły nie jest prostym rozwiązaniem, ale – jak przekonuje autor bloga MindYourDecisions – nie jest również tak trudne, aby "99 proc. rozwiązujących zadanie od razu musiało się poddać". Proponowane rozwiązanie nr 1 to następująca reguła "x(x – 1)". Przy bliższej analizie okazuje się, że jest to opcja nie tylko logiczna, ale pierwsza, która przychodzi do głowy. Zgodnie z podaną regułą zestaw równań może wyglądać w następujący sposób:
- 9(8) = 72
- 8(7) = 56
- 7(6) = 42
- 6(5) = 30
- 5(4) = 20
Co daje prosty wynik w ostatnim równaniu: 3(2) = 6
Jeszcze lepiej główną regułę prezentuje kolejny zapis:
- 9 x 8 = 72
- 8 x 7 = 56
- 7 x 6 = 42
- 6 x 5 = 30
- 5 x 4 = 20
- 3 x 2 = 6
Przypomnijmy, że mowa o łamigłówce logicznej, a nie standardowym zadaniu matematycznym.
Zagadka matematyczna. Rozwiązanie nr 2
Drugie rozwiązanie zaproponowane przez część internautów wydaje się bardziej skomplikowane, ale również pasuje do przedstawionego zestawu. Uczestnicy zabawy obstawili wynik "12". Zaproponowana reguła opiera się na różnicy pomiędzy wynikami kolejnych równań.
- 72 – 56 = 16
- 56 – 42 = 14
- 42 – 30 = 12
- 30 – 20 = 10
- 20 – x = 8
Podążanie tą regułą oznacza, że liczba brakująca w ostatnim równaniu to 12.
Rozwiązanie nr 3
Część internautów doszukała się jeszcze jednej reguły, którą można przetestować. Użytkownicy zabawy zauważyli ciekawą prawidłowość. Tym razem pod lupę wzięli opcję mnożenia, uzupełniając zestaw o dodatkowe równanie "4 = 12" (ten dodatek zaproponował również autor wspomnianego wyżej bloga).
- 8(9) = 72
- 7(8) = 56
- 6(7) = 42
- 5(6) = 30
- 4(5) = 20
- 3(4) = 12 (równanie uzupełniające regułę)
- 2(3) = 6
Rozwiązaniem łamigłówki przy powyższych zasadach będzie liczba "6". Nie wszyscy zgodzili się z podanym wynikiem, ale zgodnie przyznano, że łamigłówka okazała się dobrą metodą na ćwiczenie spostrzegawczości, kreatywności i myślenia logicznego.