Czym są brain teasers?
W Internecie znajdziesz różne zestawy logicznych zagadek. Jedną z najpopularniejszych kategorii są tzw. brain teasers, czyli dosłownie "łamigłówki". Zabawa nie wymaga zazwyczaj zaawansowanej wiedzy matematycznej, ale podstawy znajomości arytmetyki są niezbędne. Aby rozwiązać większość podobnych zagadek należy w pierwszej kolejności wykazać się spostrzegawczością. Przed rozpoczęciem obliczeń warto zadać sobie pytanie: jaką regułę zastosowano? Podpowiedzią może być powtarzający się element lub jakaś prawidłowość. Czasem zamiast klasycznego równania matematycznego twórcy zagadki prezentują po prostu zestaw liczb, który należy uzupełnić lub zmodyfikować. Tak jest i w przypadku podanych niżej zestawów.
Zagadka matematyczna nr 1
Przyglądnij się podanemu zestawowi równań. Na początku zauważysz zapewne, że podane wyniki nie są prawidłowymi. Zastanów się jakie działania musisz rozpisać, aby równania spełniały zasady arytmetyki? Co możesz zrobić z liczbami po lewej stronie? Wynik po prawej musi pozostać bez zmian. Twoim zadaniem jest wymyślenie własnej reguły i podanie wyniku ostatniego równania. Gotów?
- 20 + 20 = 0
- 21 + 21 = 4
- 22 + 22 = 8
- 23 + 23 = 12
- 24 + 24 = ?
Rozwiązanie zagadki znajdziesz w drugiej części artykułu.
Zagadka matematyczna nr 2
Pierwsza zagadka to szybka i banalna rozgrzewka. A jak poradzisz sobie z drugim zestawem? Tu również musisz wykazać się kreatywnością. Możesz dodawać kolejne liczby, rozpisywać działania i zmieniać ich kolejność. Ważne, by utrzymać wynik po prawej stronie. Pomyśl, jak możesz zmodyfikować poniższe równania?
- 2 x 8 = 12
- 3 x 9 = 18
- 5 x 7 = 32
- 6 x 4= 40
- 7 x 3 = ?
Zaproponuj własną regułę i – zgodnie z jej prawidłami – oblicz wynik ostatniego równania. Propozycję rozwiązania zagadki znajdziesz w drugiej części artykułu.
Odpowiedź do zagadki nr 1
Autor tej zagadki matematycznej założył, że rozwiązujący zadanie odkryją od razu pewną, oczywistąprawidłowość. Czy ty również wpadłeś na to samo rozwiązanie?
- 20 + 20 = (2 x 0) + (2 x 0) = 0
- 21 + 21 = (2 x 1) + (2 x 1) = 4
- 22 + 22 = (2 x 2) + (2 x 2) = 8
- 23 + 23 = (2 x 3) + (2 x 3) = 12
- 24 + 24 = (2 x 4) + (2 x 4) = 16
Zgodnie z przyjętą regułą – którą można zauważyć już na pierwszy rzut oka – wynik w ostatnim równaniu to 16.
Odpowiedź do zagadki nr 2
Podany wcześniej zestaw równań można rozwiązać prawdopodobnie na kilka sposobów. Twórcy zagadki zaproponowali następująca opcję modyfikacji działań, aby uzyskać założony wynik:
- 2 x 8 = (2 x 2) + 8 = 12
- 3 x 9 = (3 x 3) + 9 = 18
- 5 x 7 = (5 x 5) + 7 = 32
- 6 x 4= (6 x 6) + 4 = 40
- 7 x 3 = ?
Jak widać, zaproponowano – dość karkołomne – rozwiązanie polegające raczej na "kreatywnej modyfikacji" niż ścisłym podążaniu za regułami matematycznymi. Proponowana reguła to poszerzenie mnożenia m.in. o dodawanie. Pierwsze cyfry z lewej części równania zostały "zdublowane". Czy wpadłeś na taką samą opcję? Zgodnie z założonym wzorem rozwiązanie ostatniego równania z zestawu prezentuje się w następujący sposób:
7 x 3 = (7 x 7) + 3 = 52