Nowa odsłona zagadki z lat 90.
Wiralowe zadanie pojawiło się na popularnym blogu z zagadkami logicznymi mindyourdecisions.com, prowadzonym przez matematyka Presha Talwakara. Autor bloga zadał użytkownikom to samo zadanie, którym testowano niegdyś umiejętności matematyczne amerykańskich nastolatków. Jak podaje Talwalkar, w badaniu z 1992 roku 71 proc. uczniów podało nieprawidłowe rozwiązanie tego zadania. Z zagadką mierzyli się uczniowie w wieku 17-18 lat i – jak podaje badanie – zaledwie 29 proc. dokonało prawidłowych obliczeń [źródło: U.S. Department of Education, National Assessment of Educational Progress (NAEP), 1992 Mathematics Assessment]. Co ciekawe, zagadka nie miała formy otwartej, ale kilka gotowych wyników do wyboru. Czy chcesz się zmierzyć z zadaniem?
Rozwiąż równanie "3³ + 4(8 – 5) ÷ 6"
Oto zagadka, która okazała się problematyczną dla większości badanych nastolatków: 3³ + 4(8 – 5) ÷ 6. Jak widać, jest to dość standardowe równanie z potęgowaniem i kilkoma działaniami arytmetycznymi. Jak w większości podobnych łamigłówek kluczowym wyzwaniem może okazać się kolejność wykonywania działań. Od czego zaczniesz, aby uzyskać prawidłowy wynik? Jeżeli pamiętasz prawidłową kolejność działań arytmetycznych rozwiązanie nie powinno sprawić najmniejszego problemu. Oto wyniki, spośród których uczniowie musieli wskazać prawidłową odpowiedź. Czy jesteś w stanie podjąć się obliczenia bez użycia kalkulatora?
- 6.5
- 11
- 27.5
- 29
- 34.16
Kolejność wykonywania działań w równaniu
Pamiętaj o prawidłowej kolejności obliczeń. W pierwszym etapie należy wykonać potęgowanie i działanie w nawiasach (czyli w tym wypadku odejmowanie). W dalszej kolejności następuje mnożenie, następnie dzielenie, na końcu dodawanie. Oto prawidłowy zapis rozwiązania, krok po kroku:
- 3³ + 4(8 – 5) ÷ 6
- 27 + 4(3) ÷ 6
- 27 + 12 ÷ 6
- 27 + 2 = 29
Prawidłowy wynik równania to 29, zatem w podanym wyżej zestawie propozycji wyników prawidłową była odpowiedź d).
Jak z zadaniem poradzili sobie internauci?
Presh Talwakar postanowił przetestować umiejętności czytelników swojego bloga i widzów kanału YouTube. W nieformalnej ankiecie z 2022 roku, w której poprosił o rozwiązanie równania, wzięło udział prawie 41 tys. użytkowników. Internautom podano te same propozycje odpowiedzi, które zadano nastolatkom w latach 90. Efekt? Prawidłową odpowiedź podała przytłaczającą większość badanych, bo aż 89 proc. W komentarzach do zadania zauważono, że w oryginalnym badaniu uczniom pozwolono na użycie kalkulatorów. Za błędną odpowiedzią mogła stać banalna pomyłka, bo część urządzeń mogła odczytać zapis 3³ jako "3^3". Część internautów również przyznała, że zamiast działania "3 x 3 x 3 (27)" obliczali w pamięci "3 do kwadratu" uzyskując wynik "9".
